Dans ce récit plein d'humour, l'un des plus grands mathématiciens français raconte sa jeunesse entre maths et rock'n'roll. Médaillé Fields, l'équivalent du prix Nobel, Pierre-Louis Lions, qui a dirigé la thèse de Cédric Villani, nous ouvre les portes du monde très à part des « matheux », leurs problèmes réputés insolubles, la place du hasard et de la beauté dans leur recherche, tout en démontant quelques mythes comme la « bosse des maths » ou la figure du génie solitaire.

Convaincu que les choix des citoyens doivent être éclairés par la connaissance, il révèle le rôle que peuvent jouer les mathématiciens dans différents enjeux de société, tels que le dérèglement climatique, l'éducation, ou encore les pandémies pour en finir avec l'utilisation absurde de concepts mathématiques.

Tout ce qu'un grand mathématicien peut nous apprendre. Lire la suite Fermer

Sur les traces du dernier génie des mathématiques.
Alexandre Grothendieck est considéré par ses pairs comme le dernier grand génie des mathématiques. Ses recherches ont permis, entre autres, le développement d'Internet.



Enfant d'une famille de révolutionnaires d'Europe centrale, il arrive en France en 1939, connaît les camps d'internement et trouve un refuge qui deviendra son royaume : les mathématiques.

À onze ans, il découvre comment calculer la circonférence du cercle. À vingt ans, il bouscule l'École française de mathématiques, l'une des meilleures au monde.

Au début des années 1970, il fuit tous les honneurs et s'oppose à toutes les institutions. Inquiet pour l'équilibre de la planète, il devient l'un des fondateurs de l'écologie radicale.

Puis, en 1991, il s'isole dans un village de l'Ariège, dont le nom restera longtemps un secret bien gardé, et refuse tout contact avec le monde des hommes. Dès lors, il ne parlera plus qu'aux plantes qu'il considérait comme ses seules amies.

Coupé du monde pendant vingt-trois ans, il est mort en 2014, laissant derrière lui des milliers de pages de notes mathématiques où se trouve, peut-être, la clef de l'univers. Lire la suite Fermer

Novembre 2002. Grigori Perelman publie sans prévenir la démonstration de la célèbre conjecture de Poincaré qui défie depuis un siècle l'intelligence des meilleurs mathématiciens. À la surprise générale, elle se révèle exacte. Mais Perelman n'empoche pas le million de dollars de récompense proposé par l'Institut Clay, ni n'accepte les nombreuses propositions de travail que lui adressent les plus prestigieuses universités. Il refuse la médaille Fields qui lui est décernée en 2006 et, prenant ses distances avec la communauté scientifique, se retire du monde.Cherchant à percer le mystère Perelman, Masha Gessen raconte l'éclosion d'un génie solitaire. Au gré d'une enquête fouillée et jalonnée de rencontres avec des proches, des camarades ou des professeurs, elle trace avec brio le portrait d'un prodige des mathématiques doté d'une intelligence exceptionnelle. Lire la suite Fermer

On trouvera dans ce volume, outre la célèbre Apologie des mathématiques et le non moins fameux Srinivasa Ramanujan mathématicien indien, un grand nombre de textes inédits en français. Au fil des pages apparaît une communauté scientifique en train de se constituer internationalement et, tantôt piquante tantôt tragique, une Angleterre fière de ses traditions mais fragilisée par les guerres mondiales, le problème colonial, la puissance scientifique française, allemande, et bientôt américaine.

Exception faite d'une poignée de pages (un septième de l'ensemble) le contenu de cet ouvrage n'exige aucune connaissance mathématique et s'adresse donc à un large public.

La vie de Stanislas Ulam est faite de rencontres. Du Café écossais de Lwów, dans la Pologne d'avant-guerre, où les mathématiciens de l'université passaient leurs jours et leurs nuits à discuter et à travailler, au laboratoire de Los Alamos, où fut conçue la bombe atomique américaine, dans un effort collectif sans précédent, Ulam a collaboré avec les plus grands. Il en résulte un livre rempli d'anecdotes plaisantes et instructives, et de spéculations prophétiques.

Plus que l'autobiographie du mathématicien Stanislas Ulam (1909-1984), un des grands esprits du XXe siècle, ce livre pourrait avoir pour titre La science du XXe siècle vue par un mathématicien.
Mathématicien pur et logicien à Lwów, alors en Pologne (aujourd'hui Lviv en Ukraine, et au temps de la naissance d'Ulam, Lemberg en Galicie, dans l'Empire austro-hongrois), Ulam fut sauvé de la guerre et de l'holocauste par une bourse qui lui fut proposée à Princeton, U.S.A. en 1938. Ayant demandé (à John von Neumann en personne) à participer à l'effort de guerre, il fut précipité à Los Alamos, où les plus grands physiciens du moment construisaient la bombe atomique.
Il s'y trouva s'y bien qu'il y resta la guerre finie, alors que la plupart de ses collègues regagnaient leurs amphis et leurs laboratoires, et c'est lui qui proposa la conception finalement adoptée pour la bombe H (il avait assuré à sa femme que le bombe H, la super, comme on disait, rendrait impossible la guerre nucléaire).
Après 1951, Ulam alterna l'enseignement universitaire et le travail à Los Alamos.
Pour la plus grande part, ce livre a pour sujet les rencontres d'Ulam avec de grands savants, notamment Banach, von Neumann, Fermi et de moins grands (Ulam, qui était un grand résolveur de problèmes, a publié des articles en collaboration avec plus de cinquante collaborateurs différents). Il fourmille d'anecdotes plaisantes, comme d'informations utiles à l'histoire des sciences.
Mais ce n'est pas seulement cela qui en fait la valeur.
Ulam montre au lecteur comment des mathématiques nouvelles peuvent naître de problèmes pratiques, comment diverses théories mathématiques se lient entre elles et avec la physique et les autres sciences (Ulam s'est aussi occupé de biologie et son dernier poste, à l'université du Colorado, était un poste de professeur de biomathématiques) et se livre à quelques spéculations, notamment sur l'usage des ordinateurs, qui aujourd'hui nous apparaissent prophétiques.
Le style est vivant, c'est celui d'un mathématicien dont l'oeuvre est en grande partie orale, faite de conversations avec les collègues, et l'humour est toujours présent.
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Près de 100 ans avant que Mondrian ne rende célèbres les lignes et formes géométriques rouges, jaunes et bleues, le mathématicien Oliver Byrne a utilisé un système chromatique similaire pour son édition de 1847 du traité de mathématique et de géométrie d'Euclide, Éléments. L'idée de Byrne était d'utiliser la couleur pour faciliter l'apprentissage et «diffuser un savoir permanent». Le résultat a été décrit comme l'un des livres les plus étranges et les plus beaux du XIXe siècle.

Le fac-similé de l'impressionnant ouvrage de Byrne est désormais disponible dans une magnifique édition. La beauté de ce chef-d'oeuvre artistique et scientifique vient autant de l'audace de ses calculs et diagrammes rouges, jaunes et bleus que de la précision mathématique et didactique des théories qu'il expose. La simplicité des formes et des couleurs annonce la vigueur future du Stijl et du Bauhaus. En rendant accessibles et esthétiquement plaisantes des informations complexes, ces graphiques sont aussi les précurseurs des infographies qui forment aujourd'hui largement les données que nous consommons. Lire la suite Fermer

La formalisation abstraite de la mécanique quantique a conduit Heisenberg au fameux principe d'incertitude. Les textes réunis dans ce volume présentent les objets mathématiques qui gouvernent cette formalisation.
Partant d'un sujet de concours (X 2014) où est introduit le groupe de Heisenberg, Pierre Pansu en explicite la géométrie et met en évidence ses propriétés fractales. Il explique aussi en quoi cette géométrie émerge de la thermodynamique, de la théorie du contrôle optimal, et comment elle est intimement attachée aux groupes nilpotents.
Les débuts de la mécanique quantique ont été marqués par deux approches, la mécanique ondulatoire concrétisée par l'équation de Schrodinger et la mécanique des matrices de Heisenberg. Francis Nier expose le théorème de Stone-Von Neumann, qui fait la synthèse des deux points de vue. Il offre un panorama des nombreux prolongements de ce théorème.
Olivier Schiffmann introduit enfin l'espace de Fock, qui surgit d'un autre chapitre de la physique, celui des opérateurs de création et d'annihilation de particules. Il est lui aussi gouverné par les propriétés de l'algèbre de Lie de Heisenberg, mais en dimension infinie cette fois. Lire la suite Fermer

Nous avons tous en tête des noms de mathématiciens : Pythagore, Newton, Gauss ou Cauchy. Le plus souvent, ce sont les notions et les théorèmes portant leur nom qui les ont rendus célèbres. Connaîtrions-nous Chasles sans sa relation, Thalès sans son théorème ? Cependant, ces noms restent souvent abstraits. Qui étaient ces femmes et ces hommes, quand et où ont-ils vécu, qu'ont-ils apporté aux mathématiques, à la société ?

La saga des mathématiciennes est une odyssée, dans le temps et dans l'espace, de la vie de quarante-cinq femmes méconnues ou célèbres, au surplus mathématiciennes. En dehors de tous les clichés attribués aux activités féminines, elles ont, la plupart du temps, navigué à contre-courant dans leur environnement pour faire émerger des connaissances mathématiques innovantes et prometteuses. De l'antiquité à nos jours, il faut « se promener » et ne pas hésiter à « s'aventurer au hasard » dans cet ouvrage atypique. En effet, il recense, pour chacune de ces « Drôles de Dames », non seulement leurs péripéties personnelles, familiales et leurs travaux mathématiques majeurs, mais aussi les obstacles surmontés et les récompenses obtenues.

Marc Krasner (1912-1985) est un des mathématiciens les plus originaux de sa génération. Il fut l'un des premiers jeunes chercheurs du CNRS, lors de sa création en France à la fin des années trente. En algèbre, sa formule pour le nombre des extensions finies d'un corps p-adique a fait sa renommée et il fut l'un des fondateurs de l'analyse ultramétrique. Cet ouvrage reproduit un choix d'articles de Krasner. On y trouve aussi, en guise de préliminaire, deux longues lettres écrites par Krasner à son ami Paulo Ribenboim. Il y éclaire ses propres travaux et raconte sa vocation scientifique précoce, son enfance en URSS, l'émigration et la guerre.

Chacun, ou presque, connaît le nom de Pierre de Fermat. Pourtant, au-delà de son fameux « théorème », le personnage reste largement méconnu et place l'historien face à de nombreuses énigmes. Cela s'explique en grande partie par les lacunes des archives mais aussi par le goût du secret cultivé par Fermat, dont l'épitaphe, « aime à être inconnu », résume assez bien sa personnalité.

Cet ouvrage, sans résoudre tous les mystères, permet de mettre en lumière la complexité du personnage, les différentes facettes de sa vie professionnelle et de son oeuvre, ainsi que son étonnante postérité.

Alors qu'il avouait avoir une « pente naturelle vers la paresse », Pierre de Fermat a mené une carrière bien remplie au parlement de Toulouse tout en se consacrant avec enthousiasme aux mathématiques, devenant l'un des plus grands noms de l'époque dans cette discipline. Sans oublier son activité de philologue et de poète. Mais c'est surtout l'énoncé de sa fameuse conjecture, qui dut attendre 350 ans pour être démontrée et devenir ainsi théorème, qui lui valut sa notoriété auprès du grand public, notamment dans la culture populaire contemporaine.

Fruit du travail d'une dizaine d'auteurs d'horizons disciplinaires variés, cet ouvrage fait le point des connaissances et donne à voir de nombreux documents originaux.
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Le paysage mathématique français connaît sous la Troisième République de profonds changements.
La communauté mathématique assiste à une réorganisation de ses réseaux, une multiplication des domaines de recherche, une spécialisation de ses membres ou encore au développement de nouveaux lieux d'échanges qui s'adressent à un public toujours plus large. Les grandes réformes de l'enseignement scientifique sont également l'occasion de débats autour de la nature des mathématiques, de leur place dans la société et de leur pédagogie.
La figure du mathématicien d'origine nantaise Charles-Ange Laisant (1841-1920) offre une approche de l'ensemble de ces bouleversements en dessinant un panorama de la vie scientifique de l'époque. Parce qu'il est un acteur important du mouvement de diffusion du calcul vectoriel et qu'il appartient à la communauté émergente des mathématiques discrètes, son oeuvre donne à voir une pratique originale, souvent méconnue. Son activisme au sein de la presse mathématique et de la communauté scientifique, tant nationale qu'internationale, et ses engagements éclairent l'évolution des relations entre milieux scientifique et éditorial.
Cet ouvrage, qui s'adresse autant aux enseignants qu'aux curieux, trace les itinéraires du parcours original de ce polytechnicien, militaire déchu, député républicain puis anarchiste, de cet homme de réseaux qui a marqué l'histoire politique et scientifique de son temps. Lire la suite Fermer

Stephen Hawking est l'auteur d' "Une brève histoire du temps", qui est resté cent semaines sur les listes des meilleures ventes. Professeur à Cambridge, il est universellement reconnu comme l'un des plus brillants physiciens théoriciens depuis Eistein.
Un recueil de témoignages présenté par Stephen Hawking lui-même sur sa vie, sa maladie, ses recherches, ses idées.

Srinivasa Ramanujan (1887-1920) est une figure mythique, un véritable phénomène de l'intuition mathématique.
Comment ce jeune collégien de Madras a-t-il pu concevoir des formules si sophistiquées ? Comment a-t-il pu ressentir les nombres de façon si intime ? Aujourd'hui encore, les mathématiciens sont loin d'avoir entièrement élucidé le contenu des Notebooks, ces fameux cahiers dans lesquels il consignait précieusement tous ses résultats (sans la moindre " démonstration "). Et le mystère plane toujours sur cette personnalité étrange et unique au destin tragique.
Qui était exactement Ramanujan ? Un héros de roman ? Un prodige du calcul mathématique ? Un rêveur à l'intuition miraculeuse ? C'est à ces questions, entre autres, que ne répond pas Bernard Randé qui préfère, par une démarche merveilleusement audacieuse, retourner sur les traces de Ramanujan afin de nous renvoyer à travers un prisme très personnel les éléments d'un puzzle à reconstituer, comme une forêt de symboles, dans un foisonnement de correspondances, de rêve et d'images.
Tissant méticuleusement la métaphore, l'auteur fait revivre peu à peu l'âme de Ramanujan : dans les faubourgs animés de Madras, puis dans le calme feutré des bibliothèques de Cambridge, enfin de nouveau à Madras où le mathématicien revient, épuisé physiquement et intérieurement déchiré. Cette invitation au voyage nous est proposée en un art subtil, servi par une langue délicate et raffinée où les mots dansent leurs couleurs et leur vie, où la lumière des évocations et des associations brille de mille feux chatoyants en lesquels se reflète et voltige l'esprit de Ramanujan.
Olivier Salon.
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Et si vous (re)découvriez les mathématiques grâce à ceux qui les ont créées? En un tour d'horizon des vingt-cinq derniers siècles, ce livre présente le théorème de Thalès, la courbe de Gauss... et autres célèbres notions de mathématiques à travers leurs découvreurs. Écrit dans un langage vulgarisé et accessible, il allie éléments biographiques et exemples mathématiques développés par 90 personnages surprenants, dont plusieurs sont devenus mathématiciens par hasard.

Cet ouvrage est un extrait du livre Les Femmes dans la Science de A. Rebière.
Il reprend les 90 notices concernant les mathématiciennes de Marie Agnesi à Madame Yvon-Villarceau.
Avec une introduction d'Annick Boisseau de l'association Femmes et mathématiques.